Criteria Affiliation of the Vector Fields to the Set of Electromagnetic Fields
Problem for finding the criteria of belonging the vector fields to the set of electromagnetic fields is formulated. The existence and uniqueness of the solution of this problem are investigated. The desired criteria for the set of alternating electromagnetic fields in the frequency domain in the case of isotropic media are formulated. It is shown that these criteria are shared set of alternating electromagnetic fields in linear isotropic media into two subclasses. Are examples of the fields belonging to these subclasses. The applicability of the results to find analytical solutions of Maxwell’s equations and to formulate of inverse problems of electrical prospecting are considered
1. Фелсен Л., Маркувиц Н. Излучение и рассеяние волн : в 2 т. М., 1978. Т. 1. 547 с. ; Т. 2. 555 с.
2. Жданов М. С. Продолжение нестационарных электромагнитных полей в задачах геоэлектрики // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1981. № 12. С. 60–69.
3. Жданов М. С., Френкель М. А. Метод электромагнитной миграции при решении обратных задач в геоэлектрике // ДАН СССР. 1983б. Т. 271, № 3. С. 589–594.
4. Жданов М. С., Спичак В. В. Интегралы типа Стрэттона-Чу для неоднородных сред и некоторые их приложения к задачам геоэлектрики // Математическое моделирование электромагнитных полей. М., 1983. С. 4–25
5. Кочин Н. Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М., 1965. 424 с.
6. Эльсгольц Л. Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М., 1969. 424 с.
7. Гольдштейн Л. Д., Зернов Н. В. Электромагнитные поля и волны. М., 1971. 664 с.
8. Губатенко В. П. Нахождение аналитических решений задач геоэлектрики на основе решения обратной задачи // Недра Поволжья и Прикаспия. 2011. Вып. 67. С. 34–46.
9. Губатенко В. П., Московский И. Г. Аналитические решения трехмерных задач геоэлектрики // Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Науки о Земле. 2012. Т. 12, вып. 2. С. 62–68.
10. Московский И. Г., Губатенко В. П. Некоторые примеры аналитических решений трехмерных задач геоэлектрики для монохроматического электромагнитного поля // Недра Поволжья и Прикаспия. 2013. Вып. 74. С. 66–71.
11. Губатенко В. П. Обобщенные функции с приложениями в теории электромагнитного поля : учеб. пособие. Саратов, 2001. 138 с.
12. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М., 1982. 620 с.
13. Gubatenko V. P. On the formulation of inverse problem in electrical prospecting // Inverse Problems and Large-Scale Computations. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics. 52 / eds. L. Beilina, Yu. V. Shestopalov. N.Y., 2013. P. 21–28.
14. Beilina L. and Klibanov M. V. A globally convergent numerical method for a coefficient inverse problem // SIAM J. Sci. Comp. 2008. Vol. 31. P. 478–509.