Cite this article as:

Aleksandrov P. N. A New Approach to the Derivation of Eikonal for Inhomogeneous Anisotropic Elastic Media. Izvestiya of Saratov University. New series. Series: Earth Sciences, 2018, vol. 18, iss. 3, pp. 178-183. DOI: https://doi.org/10.18500/1819-7663-2018-18-3-178-183


Heading: 
UDC: 
550.8.011
Language: 
Russian

A New Approach to the Derivation of Eikonal for Inhomogeneous Anisotropic Elastic Media

Abstract

The proposed new approach to seismic radiation, is based on fixing the amplitude of the displacement vector, reduce them to a system of implicit functions. This allows you to find the functional dependence between the time of arrival of the waves and spatial coordinates. The system of vector equations. The eigenvalues of the matrix in the system are the equations of eikonal. It is shown that for arbitrarily anisotropic and heterogeneous elastic medium, the maximum number of equations eikonal equal to three.

References

1. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1980. 304 с.

2. Бабич В. М. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов в случае упругой неоднородной анизотропной среды // Вопр. динамической теории распространения сейсмических волн. 1961. № 5. С. 36–46.

3. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики : в 2 т. М. : Мир, 1964. Т. 2. 831с.

4. Оболенцева И. Р., Чичинина Т. И. 50 лет исследований сейсмической анизотропии в России // Геология и геофизика. 2010. Т. 51, № 10. С. 1452–1470.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики : пер. с англ. М. : Наука, 1973. 720 с.

6. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М. : Недра, 1986. 261 с.

7. Никольский С. М. Курс математического анализа : в 2 т. 3-е изд. перераб. и доп. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. Т. 1. 464 с.

8. Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. 2-е изд. М. : Наука, 2008. 536 с.

9. Смирнов В. И. Курс высшей математики : в 5 т. 6-е изд. М. : Наука, 1981. Т. 4, ч. 2. 551 с.

Short text (in English): 
Full text (in Russian):