Образец для цитирования:

Александров П. Н. Новый подход к выводу уравнения эйконала для неоднородных анизотропных упругих сред // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Науки о Земле. 2018. Т. 18, вып. 3. С. 178-183. DOI: https://doi.org/10.18500/1819-7663-2018-18-3-178-183


Рубрика: 
УДК: 
550.8.011
Язык публикации: 
русский

Новый подход к выводу уравнения эйконала для неоднородных анизотропных упругих сред

Аннотация

Предложен новый подход к обоснованию лучевой сейсмики, основанный на фиксации амплитуды вектора смещений и сведении уравнений теории упругости к системе неявно заданных функций. Это позволяет определить функциональную зависимость между временем прихода волны и пространственными координатами. В результате получена система векторных уравнений. Собственные значения матрицы, входящие в эту систему, являются уравнениями эйконала. Показано, что для произвольно анизотропной и неоднородной упругой среды максимальное количество уравнений эйконала равно трем.

Библиографический список

1. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит, 1980. 304 с.

2. Бабич В. М. Лучевой метод вычисления интенсивности волновых фронтов в случае упругой неоднородной анизотропной среды // Вопр. динамической теории распространения сейсмических волн. 1961. № 5. С. 36–46.

3. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики : в 2 т. М. : Мир, 1964. Т. 2. 831с.

4. Оболенцева И. Р., Чичинина Т. И. 50 лет исследований сейсмической анизотропии в России // Геология и геофизика. 2010. Т. 51, № 10. С. 1452–1470.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики : пер. с англ. М. : Наука, 1973. 720 с.

6. Уайт Дж. Э. Возбуждение и распространение сейсмических волн. М. : Недра, 1986. 261 с.

7. Никольский С. М. Курс математического анализа : в 2 т. 3-е изд. перераб. и доп. М. : Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. Т. 1. 464 с.

8. Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. 2-е изд. М. : Наука, 2008. 536 с.

9. Смирнов В. И. Курс высшей математики : в 5 т. 6-е изд. М. : Наука, 1981. Т. 4, ч. 2. 551 с.

Краткое содержание (на английском языке): 
Полный текст в формате PDF (на русском языке):